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斐波那契的兔子问题

  与数列有关的最著名的消遣数学问题就是斐波那契在1202年提出的经典问题:在一年之内,一对兔子能够繁殖多少对兔子。假设一对兔子一个月能够繁殖一对新兔子,而新出生的兔子在两个月后又能够繁殖一对新兔子。

  这个假设性的兔子繁殖问题可以在一本名为《算术书》(Liber Abaci)的书籍里找到。该书是斐波那契在1202年写的,当时他还只是一个年仅27岁的数学家。在提出这个问题时,斐波那契假定上面提到的一对兔子是由一只雄性兔子与一只雌性兔子组成的,假设它们能在出生两个月后繁殖它们的后代,而事实上,兔子一般在出生四个月后才能达到性成熟。这种单纯的数学游戏及其人造的数列,就是我们今天所熟知的斐波那契数列。这个数列后来在自然界的许多方面都能找到。这真是一个巨大的巧合!你能计算出在一年剩下的时间里,一对兔子将会繁殖出多少只兔子吗?

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